返回首頁
當前位置: 主頁 > 教育技術學 > 資源收藏 >

德國數學家 恩斯特·愛德華·庫默爾 生平經歷簡介

時間:2018-11-25 23:45來源:知行網www.f1globe.com 編輯:麥田守望者

300多年前,一個業余數學家在一本數學著作的空白處寫下了一段讓全世界的數學家絞盡腦汁三百年的話,這個業余數學家是費馬,這段話就是"費馬大定理"。300多年來,費馬大定理如同一只會生金蛋的鵝一樣,催生出了無數的新的數學領域。我們本文的主角--德國數學家--庫默爾也是無數試圖證明"費馬大定理"的中一個人,并且他的工作結束了一個階段,開創了一個新的階段。

數學史話之繼往開來庫默爾

恩斯特·愛德華·庫默爾

恩斯特·愛德華·庫默爾于1810年出生在勃蘭登堡公國的索勞(原屬德國,現屬波蘭),他的父親是個醫生。庫默爾3歲的時候,拿破侖的大軍從俄羅斯敗退了下來,帶著斑疹傷寒路過了他的家鄉,庫默爾的父親不幸染上了斑疹傷寒,并因此而去世了。庫默爾的母親是個堅強的女人,無論生活多么艱難,她還是讓他的兩個孩子都上完了中學。拿破侖時代對德國造成的影響,使得庫默爾成了一個極端的愛國者,在他的后半生,他把他的科學才華都用在了柏林的軍事學院中,給德意志的軍官講授彈道學,他的許多學生在普法戰爭中都表現得非常不錯。

數學史話之繼往開來庫默爾

索勞(現波蘭扎雷)

庫默爾18歲的時候進入哈雷大學學習神學,但是他遇到了一個好的數學老師舍克,舍克對代數和數論都非常有興趣,他也把這種興趣帶給了庫默爾。很快,庫默爾就拋棄了神學,去學習數學了。庫默爾21歲時寫出一篇函數論方面的論文,由于這篇論文很出色,他獲得了獎,并于同年獲得了博士學位。隨后,庫默爾去了一所中學當數學老師,前后當了10年中學老師。在此期間,他的工作主要是以函數論為主,最重要的成果是關于超幾何級數的。他將論文寄給了雅可比和狄利克雷,從此開始了與他們的學術往來(還好,庫默爾要比魏爾斯特拉斯有錢,魏爾斯特拉斯連寄信的郵票錢都出不起)。1840年,庫默爾與狄利克雷妻子的表妹結婚。1842年,在狄利克雷和雅可比的推薦下,成為布雷斯勞大學的正式教授。從此開始了他第二個創作時期,這個時期持續了20年之久,主要方向是數論。當狄利克雷于1855年離開柏林大學到哥廷根接替高斯時,他提名庫默爾接替自已的教授職位。于是從1855年起,庫默爾就成為柏林大學的教授,一直到退休。

數學史話之繼往開來庫默爾

柏林大學

庫默爾的研究領域主要有三個方面:函數論、數論和幾何。在函數論方面,他研究了超幾何級數,首次計算了該級數單值群的代入值。在幾何方面,他研究了一般射線系統,并用純代數方法構作了一個四次曲面,它有16個孤立的二重點,16個奇異切平面,現在稱之為庫默爾曲面。庫默爾在數論上花的時間最多,貢獻也最大,他研究過高斯研究過的高次互反律,研究了數論中最困難的問題之一--費馬大定理,創立了甚至比定理本身更重要的理想數理論。這不僅使得他的證明工作取得了空前的進展(除p=37、59、67外,證明了費馬大定理當p﹤100時都成立),將他之前的費馬大定理的證明告一段落,并為后面的費馬大定理的繼續證明開創了一條道路。理想數理論還為代數學、函數論、方程論等學科提供了一個新的有效工具,這項成果因此而獲得巴黎科學院獎金。

數學史話之繼往開來庫默爾

費馬大定理

關于庫默爾的理想數理論,還有另外一個意想不到的結果。1847年,當時著名數學家拉梅和柯西先后宣布自己基本證明費馬大定理,拉梅還聲稱證明引用了劉維爾復數系中的唯一因子分解定理,劉維爾則說這一定理源自歐拉和高斯的思想。大數學家都被扯入其中,似乎結論十分可靠。就在此時劉維爾宣讀了庫默爾的來信,明確指出證明中的復數系的唯一因子分解定理并不普遍成立,于是拉梅和柯西的證明都是錯的。

但是事情還沒完,當時德國有一個數學愛好者、商人沃爾夫斯凱爾迷戀上了一位漂亮姑娘。然并卵,他被拒了,這使得他感到倍受打擊,于是決定自殺。沃爾夫斯凱爾非常謹慎地制定了其死亡計劃的每一個細節。最終他確定下了自殺日期,并決定在午夜鐘聲響起那一刻開槍射擊自己的頭部。在擬定自殺的那一天,他先是寫下了遺囑,然后給所有親朋好友寫下了訣別信。不過可能因為做事效率比較高,他很快就把擬定的所有事情都處理好了,可此時離午夜還有好幾個小時。為了消磨這人生最后的時間,沃爾夫斯凱爾去了圖書館,隨手翻到一本數學期刊,很快他就被其中一篇文章吸引住了,這就是庫默爾的那封來信。很快沃爾夫斯凱爾就不知不覺地被這篇經典論文完全吸引住了。他展開了詳細的計算和驗證,突然他驚詫地發現原文論證中似乎存在著一個邏輯漏洞: 庫默爾提出了一個假定,卻未在其論證中說明這個假定的合理性。沃爾夫斯凱爾不清楚到底是他發現了一個嚴重的邏輯缺陷呢,還是庫默爾假定是合理的。于是,沃爾夫斯凱爾仔細審閱了那一段不充分的證明,漸漸地聚精會神、全神貫注于這個小證明,該證明或者會加強庫默爾的工作,或者會證明其假設是錯誤的。

直到黎明時分,沃爾夫斯凱爾終于完成了證明工作,補救了庫默爾的證明,從而確認了柯西和拉梅未能證明費馬大定理。此時原定自殺的時間早已過去了,沃爾夫斯凱爾對于自己發現并改正了偉大的庫默爾工作中一個漏洞感到無比驕傲,因為整個證明過程讓他充分感受到了成功的喜悅和數學魅力,重新認識到了人生的價值所在。

沃爾夫斯凱爾并沒有自殺,并且他后來還立下遺囑:他的大部分遺產被捐贈設立一個獎項,擬獎給第一個證明費馬大定理者。該獎金由哥廷根皇家科學協會保存和評獎,其利息可用于數學的發展。為此,哥廷根皇家科學協會專門發表了公告:

根據達姆斯塔特斯基的保羅·沃爾夫斯凱爾博士授予我們的權力,在此設立10萬馬克的獎賞,擬授予第一個證明費馬大定理者。

…………

如果到2007年9月尚未頒發此獎,將不再繼續接受申請。

哥廷根皇家科學協會

1908年6月27日

這就是數學史上著名的沃爾夫數學獎。

數學史話之繼往開來庫默爾

據說這是沃爾夫數學獎

另外插一句,沃爾夫獎共分農業、物理、化學、數學、醫學五種獎項,我國的大德魯伊袁隆平先生于2004年獲得沃爾夫農業獎。

1882年,庫默爾在他72歲的時候,突然宣布要退休了。當時他的身體看起來非常好,完全沒有衰老的跡象,但是庫默爾還是毅然決然地在1883年退休了,并開始了隱居生涯。他于1893年在柏林去世。

------分隔線----------------------------
標簽(Tag):庫默爾
------分隔線----------------------------
推薦內容
猜你感興趣
99久久免费高清热精品