返回首頁
當前位置: 主頁 > 教育技術學 > 百家觀點 >

詳解圖像中的高頻分量與低頻分量

時間:2019-11-21 16:59來源:知行網www.f1globe.com 編輯:麥田守望者

在網上有一個解釋非常形象:將傅里葉變換比作一個玻璃棱鏡。棱鏡是可以將光分解為不同顏色的物理儀器,每個成分的顏色由波長(或頻率)來決定。

傅里葉變換可以看作是數學上的棱鏡,將函數基于頻率分解為不同的成分。當我們考慮光時,討論它的光譜或頻率譜。同樣, 傅立葉變換使我們能通過頻率成分來分析一個函數。
 
圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標,是灰度在平面空間上的梯度。如:大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區域,對應的頻率值很低;而對于地表屬性變換劇烈的邊緣區域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區域,對應的頻率值較高。
從純粹的數學意義上看,傅立葉變換是將一個函數轉換為一系列周期函數來處理的。
 
從物理效果看,傅立葉變換是將圖像從空間域轉換到頻率域,傅立葉變換的物理意義是將圖像的灰度分布函數變換為圖像的頻率分布函數,傅立葉逆變換是將圖像的頻率分布函數變換為灰度分布函數。
 
低頻分量(低頻信號):代表著圖像中亮度或者灰度值變化緩慢的區域,也就是圖像中大片平坦的區域,描述了圖像的主要部分,是對整幅圖像強度的綜合度量。
 
高頻分量(高頻信號):對應著圖像變化劇烈的部分,也就是圖像的邊緣(輪廓)或者噪聲以及細節部分。 主要是對圖像邊緣和輪廓的度量,而人眼對高頻分量比較敏感。之所以說噪聲也對應著高頻分量,是因為圖像噪聲在大部分情況下都是高頻的。
 
圖像進行二維傅立葉變換得到頻譜圖,就是圖像梯度的分布圖,如下圖所示,右圖為左圖的頻譜圖。 
注意:頻譜圖上的各點與圖像上各點并不存在一一對應的關系,即使在不移頻的情況下也是沒有。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點,實際是上圖像上某一點與鄰域點差異的強弱,即梯度的大小,也即該點的頻率的大。ǹ梢赃@么理解,圖像中的低頻部分指低梯度的點,高頻部分相反)。
 
傅立葉變換以前,圖像(未壓縮的位圖)是由對在連續空間(現實空間)上的采樣得到一系列點的集合,我們習慣用一個二維矩陣表示空間上各點,則圖像可由來表示。由于空間是三維的,圖像是二維的,因此空間中物體在另一個維度上的關系就由梯度來表示,這樣我們可以通過觀察圖像得知物體在三維空間中的對應關系。為什么要用梯度?因為實際上對圖像進行二維傅立葉變換得到頻譜圖,就是圖像梯度的分布圖。
 
從學習圖像頻率濾波,能看出來,頻域上操作的效果比空間域上操作的效果好。但是很難理解為什么要這么做。其實可以這么理解,例如,有一幅含噪聲的圖像,若對圖像進行空間域操作,使用均值濾波,那么噪聲未知的像素點會被周圍像素點求均值取代,可能效果會比原圖好一點,但是這對原有圖像的有些信息造成損失(像素取均值)。
 
那么將圖像在頻率域上進行操作,噪聲在頻率上反映是高頻信息,通過設置相應的濾波器,濾除噪聲。然后從頻域還原回來。此時圖像的有用的信息不會損失。

 

------分隔線----------------------------
標簽(Tag):
------分隔線----------------------------
推薦內容
猜你感興趣
99久久免费高清热精品